//
you're reading...
00 - Chủ đề chung

So sánh Free Pascal với Turbo Pascal

Các bạn đã bao giờ nghe đến cái tên Free Pascal (FP) chưa? Nếu chưa thì tôi xin giới thiệu một cách ngắn gọn: FP là một môi trường lập trình rất tuyệt vời và mạnh mẽ, hoàn toàn tương thích Turbo Pascal (TP) và điều đáng chú ý nhất là FP là được chọn làm môi trường chuẩn thay thế TP trong các kì thi IOI. Vì sao vậy? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu những điều thú vị của FP mà TP không có để thấy câu trả lời nhé!!!

Bộ nhớ rộng rãi

Trong chúng ta, chắc có rất nhiều người biết về bài toán tìm dãy con chung dài nhất.

Bài toán phát biểu ngắn gọn như sau:

Cho 2 dãy A và B. Dãy A có các phần tử là a1, a2,…an, dãy B có các phần tử là là b1, b2,…bn. Hãy tìm dãy C là dãy con của cả A và B và có nhiều phần tử nhất.

Chẳng hạn, nếu dãy A là 5 3 2 1 4 và B là 3 2 5 4 1 thì C là dãy 3 2 4.

Đây là một bài toán quy hoạch động kinh điển và có công thức quy hoạch động được thiết lập như sau:

Gọi L(i,j) là độ dài dãy con chung lớn nhất của dãy Ăi) gồm các phần tử a1, a2,…ai và dãy B(j) có các phần tử là là b1, b2,…bj.

Thế thì: L(0,j)=L(i,0)=0.

Nếu aij thì L(i,j)=L(i-1,j-1)+1. Nếu ai ≠bj thì L(i,j)= max(L(i-1,j), L(i,j-1)).

Trường hợp 2 và 3 áp dụng với tất cả các chỉ số i từ 1 đến n và j từ 1 đến m. Nếu bạn chưa tin vào tính đúng đắn của công thức thì tôi xin giải thích như sau:

Trường hợp 1 hiển nhiên.

Với công thức ở trường hợp 2 và 3 ta thấy: nếu ai =bj thì ta phải chọn ngay cặp phần tử chung đó, các phần tử còn lại của 2 dãy là a1, a2,…a i−1 và b1, b2,…b j −1 có dãy con chung lớn nhất gồm độ dài L(i-1,j-1), do đó L(i,j)=L(i-1,j-1) + 1. (Tư tưởng quy hoạch động thể hiện ở chỗ L(i,j) đạt max thì L(i-1,j-1) cũng phải đạt max). Còn nếu ai ≠bj thì ta có 2 lựa chọn: hoặc không xét phần tử ai và so dãy là a1, a2,…ai-1 với dãy b1, b2,…bj để được dãy con chung dài nhất L(i-1,j) phần tử; hoặc không xét phần tử bj và so dãy là a1, a2,…ai với dãy b1, b2,…bj-1 để được dãy con chung dài nhất L(i,j-1) phần tử. (Chú ý định nghĩa của L(i-1,j) và L(i,j-1)). Vì có 2 lựa chọn nên ta chọn hướng tốt hơn, do đó L(i,j)=max(L(i-1,j) , L(i,j-1)).

Các bạn có thể băn khoăn là ở trường hợp 2 cũng có thể lựa chọn cả 2 tình huống trên chứ? Thực chất không cần như vậy, vì dễ thấy L(i,j)≤ min(i,j) do đó L(i-1,j-1) + 1 chắc chắn không nhỏ hơn cả L(i-1,j) và L(i,j-1).

Sau khi tính được xong toàn bộ L(i,j) thì ta sẽ được: dãy C có L(n,m) phần tử, để xác định đó là các phần tử nào thì ta lần vết trên L theo 3 trường hợp trên để tìm các cặp aij được chọn.

Các bạn xem trong chương trình cài đặt cụ thể dưới đây trên TP:

{$A+,B-,D+,E+,F-,G+,I+,L+,N+,O-,P-,Q+,R+,S+,T-,V+,X+}

program daycon;

const inp = ’daycon.in0’;

out = ’daycon.out’;

max = 100;

type

mang1 = array[0..max] of integer;

mang2 = array[0..max] of mang1;

var n,m,z : integer; a,b,d : mang1; L : mang2; (*****************************************)

procedure nhap;

var i : integer;

f : text;

begin

assign(f, inp);

reset(f);

readln(f, n, m);

for i := 1 to n do read(f,a[i]);

readln(f);

for i := 1 to m do read(f,b[i]);

close(f);

end;

(*****************************************)

procedure trace;

var i,j : integer;

begin i := n;

j := m;

z := L[n,m];

repeat

if L[i,j] = L[i-1,j-1] + 1 then

begin

d[i] := 1;

i := i – 1;

j := j – 1;

end

else

if L[i,j] = L[i-1,j] then i := i – 1

else j := j – 1;

until (i=0) or (j=0)

end;

(*****************************************)

 

procedure qhd;

var i,j : integer;

function max(a,b : integer): integer;

begin

if a > b then max := a else max := b;

end;

begin for i := 1 to n do

begin

for j := 1 to m do

if a[i] = b[j] then L[i,j] := L[i-1,j-1] + 1

else L[i,j] := max(L[i-1,j],L[i,j-1]);

end;

end;

(*****************************************)

procedure xuly;

begin

qhd;

trace;

end;

(*****************************************)

procedure inkq;

var

f : text;

i : integer;

begin

assign(f, out);

rewrite(f);

writeln(f, z);

for i := 1 to n do

if d[i] = 1 then write(f,’ ’,a[i]);

close(f);

end;

(*****************************************)

begin

nhap;

xuly;

inkq;

end.

Thuật toán có thời gian thực thi cỡ O(n2).

Với n,m =100 thì chương trình chạy trong chớp mắt.

Vậy thì tại sao không thử giải với n=1000 (ai mà không muốn chương trình của mình mạnh hơn). Vậy ta sửa hằng số max trong chương trình thành 1000. Và, TP báo lỗi “structure too large”!!! Tại sao lại thế??? Câu trả lời là: TP là môi trường lập trình 16 bit trên HĐH DOS do đó nó có nhiều hạn chế. Han chế thứ nhât là kích thước của biến và kiểu &l; 64KB, trong đó có biến mảng và kiểu mảng. Đó là do dùng số 16 bit thì chỉ có thể chỉ số hoá được 216 = 64K giá trị thôi.

Khi ta khai báo max = 1000 thì mảng L của ta có kích thước 1000x1000x2 (2 là kích thước kiểu integer)=2.106>>64K nên TP báo lỗi “structure too large” (kiểu cấu trúc quá lớn) là đúng rồi.

Vậy bây giờ thay vì khai báo mảng L là mảng 2 chiều, ta sẽ khai báo L thành rất nhiều mảng nhỏ hơn. Bạn cứ thử thế mà xem. Nếu TP không báo lỗi “structure too large” thì cũng báo lỗi là “too many varibles”. Đó là do hạn chế thứ 2 của TP: tổng kích thước các biến toàn cục (global) cũng ≤ 64KB .

Bạn có chia L thành bao nhiêu mảng con thì TP vẫn bắt tổng kích thước của chúng ≤ 64KB. Vẫn còn giải pháp nữa: thay vì dùng mảng tĩnh thì dùng mảng động. Khai báo L là mảng 1000 con trỏ, mỗi con trỏ trỏ đến một mảng 1000 phần tử. (L:Array[1…max] of ^mang1). May quá, TP không báo lỗi khi dịch. Nhưng khi chạy thì ôi thôi, lỗi “Heap overflow” (tràn heap).

Nguyên nhân là hạn chế của DOS: toàn bộ bộ nhớ DOS có thể sử dụng ≤ 640 KB. Mà các chương trình hệ thống và IDE của TP cũng chiếm mất hơn 300KB rồi. Tức là chương trình của bạn dù có tận dụng hết bộ nhó còn lại cũng chỉ được 300KB nữa thôi. (Khi bạn nhấn F9 để dịch, TP báo xxxKB free memory, đó chính là phần heap tối đa hệ thống có thể cấp phát cho các biến động đó).

Vẫn còn nhiều giải pháp có thể giải quyết: dùng 2 mảng một chiều tính lẫn nhau và đánh dấu lần vết bằng bit; ghi ra file; dùng mảng răng lược… Nhưng dù sao thì cũng chỉ là giải pháp tình thế, hơn nữa lại rất phức tạp. Giải pháp tốt nhất là dùng một môi trường lập trình mạnh hơn. Và IOI đã chọn FP.

Tôi đem chương trình trên với khai báo max =1000 chạy trên FP và mọi chuyện đều ổn, chẳng có lỗi nào xảy ra hết. Đối với FP, bộ nhớ không bị hạn chế bởi con số 64KB nữa (free mà). Điều đó có được là nhờ những đặc tính tuyệt vời của FP:

  1. FP là môi trường lập trình 32 bit. Dùng một số 32 bit thì có thể chỉ số hoá được 232 = 4G giá trị, vậy nên biến trong FP có thể có kích thước 4GB. Các bạn chú ý: 4GB=4x1024MB. Trong khi đó máy tính chúng ta thường dùng thường có chừng 128MB RAM. Mảng L kích thước ≤ 2MB thì nhằm nhò gì.
  2. FP là môi trường lập trình chạy trên nền các HĐH 32 bit (Windows, Linux, BeOS, OS/2… và cả DOS nữa. Nhưng đó là phiên bản DOS 32 bit mở rộng). Đây cũng là điều quan trọng. Vì nếu cho FP chạy trên DOS 16 bit (nếu có chạy được), thì với bộ nhớ chật hẹp 640KB, FP cũng phải bó tay không phát huy được tài năng. Ngược lại do TP là 16 bit, nên có cho chạy trên Windows 32 bit, thì cũng chỉ phát huy được tài năng đến mức của 16 bit mà thôi. Chạy trên môi trường 32 bit, ngoài RAM (đã rất nhiều), HĐH còn có có chế bộ nhớ ảo (virtual memory) sử dụng một phần HĐ làm bộ nhớ tạm nên FP có thể cung cấp cho bạn dung lượng nhớ có thể nói là thoải mái (free mà).
  3. FP là tương thích hoàn toàn với TP. Đây cũng là một điều thú vị. Chương trình ở phàn trên tôi viết trong TP, đem sang FP vẫn chạy ngon lành, chẳng phải sửa đổi gì hết (thực ra thì có sửa giá trị max từ 100 thành 1000). IDE của FP thì giống hệt TP (tất nhiên có nhiều chức năng tiên tiến hơn, nhưng những gì bạn làm được với TP đều làm được trên FP). Tôi nghĩ vậy là quá đủ để chúng ta thay thế TP bằng FP. Nếu bạn còn băn khoăn, hãy đợi các bài viết tiếp theo để tìm hiểu tiếp về những điều kì diệu mà FP có còn TP thì không. Còn nếu bạn háo hức muốn dùng thử, hãy làm theo chỉ dẫn cài đặt dưới đây.

2. Cài đặt và sử dụng FP

  1. Tải bộ cài đặt

FP có rất nhiều phiên bản, cả các phiên bản đã sử dụng chính thức và phiên bản còn đang phát triển. Theo tôi thì các bạn nên sử dụng các phiên bản chính thức vì chúng ổn định hơn. (Tôi hiện đang dùng phiên bản 1.0.6). Để cài đặt bạn vào website của ISM (http://www.thnt.com.vn), hoặc nếu thích có thể đến thẳng website của FP (http://www.freepascal.org), vào mục download và tải file zip chứa bộ cài. Chú ý là có nhiều phiên bản của FP cho các hệ điều hành khác nhau nên bạn phải chú ý: – Tải bộ cài các phiên bản chính thức. Các phiên bản chính thức có chữ số cuối cùng là số chẵn (như bản của tôi là 1.0.6, có thể bây giờ có nhiều bản mới hơn rồi). – Tải bộ cài cho HĐH Windows và DOS. Bạn có thể nhận biết điều này qua tên file zip. Như file của tôi là dosw32106full.zip, có nghĩa là bộ cài đầy đủ cho HĐH Windows và DOS, phiên bản 1.0.6.

  1. Unzip và Install

Sau khi đã tải được bộ cài (tất cả ở trong một file zip), bạn unzip file đó ra một folder rồi chạy file Install.exe. Giao diện cài đặt hiện ra, yêu cầu bạn lựa chọn thư mục cài đặt cho FP (mặc định là C:PP). Và tiếp theo là một bảng lựa chọn các cấu hình cài đặt. Theo tôi thì bạn nên chọn các cấu hình mặc định, và đơn giản là nhấn Enter để bộ cài tự làm việc của mình.

  1. Chạy và cấu hình IDE

Sau khi cài xong, toàn bộ IDE, chương trình dịch, tài liệu, ví dụ,… của FP được copy vào thư mục bạn đã chọn khi cài đặt (mặc định là C:PP). Có 2 bản cho cả Windows và DOS (32bit). Nếu chỉ dùng FP thay thế TP trong học tập thì theo tôi bạn nên sử dụng bản cho DOS. Vì qua sử dụng tôi thấy IDE của FP trên DOS hoạt động ổn định hơn IDE của FP trên Windows. Để sử dụng IDE của FP trên DOS, bạn vào thư mục con bingo32v2 và chạy file fp.exe. (Có thể sẽ cần nhấn Alt-Enter để chương trình chạy toàn màn hình full screen. Bạn sẽ thấy ngạc nhiên, hoặc cũng chẳng ngạc nhiên lắm, vì giao diện IDE của FP giống hệt TP. (Tôi thì thấy ân tượng hơn, nhất là hình ảnh nền).

Đến đây thì mọi chuyện như trên TP thôi. Nhưng để thuận tiện hơn trong sử dụng, bạn nên thiết lập một số thông số cấu hình như sau:

 – Vào menu CompileTarget: chọn DOS (để nhấn Ctrl-F9 là chương trình của bạn có thể chạy ngay lập tức như trong TP. Vì compiler ta dùng cũng đang chạy trên DOS mà. Nhưng đây là DOS 32 bit đấy, không hạn chế như DOS 16 bit đâu).

– Vào menu OptionsMode: chọn Normal (để FP sẽ hỗ trợ chúng ta debug dễ chịu nhất). – Vào menu OptionsCompiler: ở tab Syntax các bạn chỉ chọn các mục:

+ TP/BP compatibily: để tương thích với TP (sau này khi quen với FP rồi thì không cần nữa, còn bây giờ thì chọn chức năng này cho dễ sử dụng).

+ Stop after first error: bình thường FP dịch sẽ thông báo một loạt lỗi (giống C, Delphi…), nhưng ta quen với việc thông báo lỗi đầu tiên gặp của TP nên chọn mục này cho thân thiện. Sau này có thể không cần nữa.

+ C-like operators: đây là một điều thú vị của FP (các bạn hãy đón đọc trong kì sau nhé). ở tab Code generaion các bạn chọn

+ Toàn bộ các mục phần Run-time checks: cho an toàn các bạn ạ, tránh trường hợp ta lập trình sai như: truy cập ngoài mảng, tính toán tràn số mà máy vẫn không thông báo gì.

+ Target processor: chọn PPro/PII. Hầu hết máy của chúng ta là máy Pen III, Pen IV, thế thì nên để FP tận dụng hết tiềm năng của chúng để chương trình của chúng ta chạy hiệu quả hơn.

Vào menu OptionsEnviroimentEditor: đặt các thông số soạn thảo mà bạn thích. Tôi thì thường chỉ đặt các mục sau: Các mục mà TP mặc định (và FP cũng thế):

+ Insert mode: chế độ gõ chèn.

+ Auto indent mode: đặt lề tự động.

+ Backspace unindent.

+ Tab size: 4. Indent size: 4. Những thông số này giúp chương trình dễ đọc hơn (có cấu trúc, thẳng lề, các đầu dòng thò thụt đều đặn theo khoảng cách 4 kí tự).

Syntax highlight: hiện sáng từ khoá (trong TP cũng có).

Persirtent block: khối sau khi đánh dấu sẽ hiển thị cho đến khi dùng lệnh ẩn khối.

Auto closing brackets: tự động thêm kí tự đóng ngoặc. Đây là điều đặc sắc không có trong TP. Bình thuờng trong TP bạn gõ các kí tự mở ngoặc như (, [, { thì phải tự thêm kí tự đóng ngoặc cho đúng. Nếu không chú ý thì rất dễ lẫn. Còn trong FP nếu đặt chức năng này thì khi ta gõ kí tự mở ngoặc, FP cũng thêm luôn kí tự đóng ngoặc, do đó chúng ta không sợ các lầm lẫn thừa thiếu đóng mở ngoặc nữa. Chúc các bạn sảng khoái khám phá và tận hưởng những điều thú vị của FP. Hẹn gặp lại trong các bài viết sau.

So sánh Free Pascal với Turbo Pascal (2)

Kiểu số nguyên lớn

Có rất nhiều bài toán cần chúng ta phải tính toán với những số nguyên lớn. Chẳng hạn như tính giai thừa, tính số Fibonacci hay tìm các số nguyên tố lớn (chẳng hạn tìm các số nguyên tố lớn để dùng trong thuật toán mã hoá RSA).

Với kiểu Integer của TP ta tìm được số nguyên tố lớn nhất có 5 chữ số. Với kiểu LongInt thì được 9 chữ số. Muốn tìm được các số to hơn thì phải dùng kiểu số thực (như comp hay extended).

Nhưng có điều bất tiện là các kiểu số thực thì không dùng các phép toán div, mod được nên cài đặt rất khó khăn. Ngoài bài toán về tìm số nguyên tố lớn, với những bài toán khác như tính giai thừa, tính số Fibonacci,… kiểu integer của TP rất hạn chế.

Một hạn chế thứ hai với kiểu integer của TP là hay gặp các lỗi tính toán số học. (Không biết bạn có đặt {$Q+} để phát hiện các lỗi như vậy chưa). Lỗi tính toán số học xảy ra khi chúng ta tính biểu thức có các hạng tử trong miền integer nhưng kết quả thì nằm ngoài miền (chẳng hạn 30000 + 30000). Những lỗi như vậy thường ít khi ta để ý, nhưng rất phiền toái. Sửa chúng thì cũng không khó lắm, chỉ cần chuyển đổi kiểu (thành LongInt hay Real) là OK.

Với FP thì những hạn chế đó không thành vấn đề. Với lợi thế 32 bit (gấp đôi TP), FP cung cấp kiểu Int64, mới nghe chắc bạn cũng đoán được đó là kiểu số nguyên 64 bit. Với Int64 các bạn có thể tìm được các số nguyên tố 18 chữ số (cỡ tỉ tỉ) hay tính được giai thừa của 20. (Nếu vẫn muốn hơn thì ta phải xây dựng riêng một kiểu BigInt, ta sẽ làm điều đó trong phần sau).

Trong trường hợp muốn tiết kiệm bộ nhớ, ta vẫn có thể sử dụng kiểu Byte (kích thước 1 byte), SmallInt (kích thức 2 byte).

Bảng sau trình bày về các kiểu nguyên của FP:

Chú ý: với kiểu Integer, mặc định FP dùng kích thước 2 byte. Vì vậy khi muốn dùng kiểu nguyên lớn, ta nên khai báo rõ ràng.

2. Kiểu string lớn

Khi lập trình, chúng ta rất nhiều lần gặp vấn đề với các xâu tối đa 255 kí tự của TP (chẳng hạn bài toán xâu đối xứng, bài toán đếm từ…). Ta có thể giải quyết vấn đề bằng mảng kí tự (array of char) nhưng khi đó ta lại không thể dùng các phép toán trên xâu rất mạnh của Pascal.

Không chỉ có cải tiến về kiểu nguyên, kiểu string trong FP cũng rất tuyệt vời. String trong FP không còn hạn chế 255 kí tự của TP nữa mà có kích thước tối đa là 2.. tỉ kí tự. Hơn nữa FP còn hỗ trợ kiểu xâu Unicode (WideString). Nếu bạn vẫn thích kiểu String cũ của TP, bạn có thể dùng kiểu ShortString. Bây giờ bạn có thể viết chương trình giải bài xâu đối xứng, xâu con chung với kiểu string của trên FP và hạn chế n cỡ 1000 một cách rất dễ dàng. Chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về xâu trong FP ở một bài báo khác.

3. Viết hàm thuận lợi hơn

FP có rất nhiều cải tiến trong cách viết các hàm. Để so sánh, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ.

Trong TP, chúng ta viết hàm tính giai thừa như sau:

function gt(n:integer):integer;

var i,tg:integer;

begin

tg:=1;

for i:=1 to n do

tg:=tg*i;

gt:=tg;

end;

Tại sao ta lại phải thêm một biến tg để lưu trữ kết quả trung gian? Đó là do trong TP với tên hàm ta chỉ được sử dụng duy nhất lệnh gán trị. Nếu đưa tên hàm vào biểu thức thì sẽ thực hiện lời gọi hàm.

Điều này đã được FP làm cho free bằng cách cho phép sử dụng tên hàm như một biến (giống như Object Pascal dùng biến Result). Khi đó tên hàm có thể xuất hiện ở trong cách biểu thức tính toán ngay trong thân hàm mà không tạo ra lời gọi đệ quy.

Hàm giai thừa trong FP có thể viết rất tiết kiệm biến như sau:

function Gt(n: integer): int64;

begin

gt := 1;

for n := n downto 2 do

gt := gt * n;

end;

Vậy khi ta muốn gọi đệ quy thì sao?  Thì chỉ việc thêm cặp dấu () và truyền tham số cần thiết. FP sẽ biết ta muốn gọi đệ quy khi ta có thêm cặp ().

Hàm giai thừa viết kiểu đệ quy như sau:

function Gt(n: integer): int64;

begin

if n=0 then exit(1)

else exit(n*gt(n-1));

end;

Trong cách viết này ta còn thấy một điều tiện lợi của FP: dùng lệnh exit để trả lại kết quả cho hàm (giống như C và Object Pascal sử dụng lệnh return).

Bạn sẽ thấy sự tiện lợi của cách viết này khi viết các hàm dạng “ phát hiện được phần tử đầu tiên rồi thoát“.

Chẳng hạn hàm tìm vị trí của phần tử x trong mảng a có n phần tử. Viết trong TP ta phải viết như sau:

function Find(x: integer): integer;

Var i : integer;

begin

for i := 1 to n do if a[i] = x then

begin

Find := i;

exit;

end;

Find := 0;

end;

Hàm này viết trong FP thì ngắn ngọn hơn nhiều:

function Find(x: integer): integer;

Var i : integer;

begin

for i := 1 to n do if a[i]=x then exit(i);

exit(0);

end;

4. Kết quả trả lại của hàm có thể là kiểu cấu trúc

Rất nhiều ngôn ngữ lập trình thông dụng như C, VB… chỉ cho phép kết quả trả lại của hàm là các kiểu cơ sở như: số nguyên, số thực, kí tự, con trỏ… Riêng TP thì có thêm kiểu xâu kí tự.

Nếu muốn trả lại kết quả là kiểu cấu trúc như mảng hay bản ghi thì bạn chỉ có cách dùng tham biến thôi.

Một số NNLT hướng đối tượng như C++, Java, Object Pascal có cho phép kết quả trả lại là một đối tượng, nhưng như vậy vẫn không free như FP: FP cho phép kết quả của hàm có thể là kiểu cấu trúc.

Để hiểu hơn chúng ta cùng làm bài toán sau (Đề thi OLP2004):

Gọi X là tập tất cả các xâu nhị phân không có 2 bit 1 liền nhau. Các xâu được đánh thứ tự theo trình tự được sinh ra (từ nhỏ đến lớn, bit 0 đứng trước bit 1). Chẳng hạn với n=5 ta có các xâu sau:

Bài toán đặt ra: hãy xác định xâu nhị phân n bit ứng với số thứ tự m cho trước.

Hạn chể: n <= 200.

Bài toán này có thuật giải như sau:

Gọi L[k] là số các xâu nhị phân như vậy có k bit.

Nếu bit thứ k của nó là bit 0 thì k-1 bit còn lại là tự do (tức là ta có L[k-1] dãy). Nếu thứ k của nó là bit 1 thì bit k -1 phải là 0, và k-2 bit còn lại free.

Vậy ta có:

L[k] = L[k-1] + L[k-2].

Chú ý: L[1]=2 và L[2]=3.

Có công thức đó, ta tính số các xâu có n bit.

Để xác định xâu nhị phân n bit có thứ tự m cho trước ta có nhận xét: nếu m > L[n-1] thì nhất định bit thứ n phải là 1 (vì thứ tự của xâu có bit 0 đứng trước xâu có bit 1, và có đúng L[n-1] xâu có bit thứ n là bit 0). Xâu n-1 bit còn lại có sẽ thứ tự là m-L[n-1]. Ngược lại thì bit thứ n là bit 0 và xâu n-1 bit còn lại có thứ tự là m. Do đó ta có thể làm như sau:

for i:=n downto 1 do

if m <= L[i-1] then x[i] := 0

else

begin

x[i] := 1;

m := m – L[i-1];

end;

Tuy nhiên n có thể bằng 200 nên m và các giá trị L[i] có thể xấp xỉ 2200, tức là cỡ 1070 (vì 210 xấp xỉ 103 ). Ta không thể dùng các kiểu số có sẵn mà phải tự xây dựng một kiểu số lớn hơn.

Có nhiều người thích dùng xâu để biểu diễn số lớn, nhưng tôi thấy dùng mảng thì thích hợp hơn. Ta dùng mảng biểu diễn số nguyên lớn, mỗi phần tử của mảng là một chữ số. Các chữ số lưu trữ trong mảng theo chiều từ trái sang phải: chữ số hàng đơn vị là phần tử 1, chữ số hàng chục là phần tử 2…

Ta khai báo kiểu số lớn đó như sau:

const max = 100; type BigInt = array[1…max] of byte;

Để cộng, trừ 2 số nguyên lớn biểu diễn bằng mảng, ta dùng thuật toán cộng kiểu thủ công (cộng các chữ số từ bậc thấp đến bậc cao, có nhớ). Các thủ tục cộng, trừ viết trong TP như sau:

procedure cong(var a,b,c : BigInt);

var i,t : integer;

begin

t := 0;

for i:=1 to max do

begin

t := t + a[i] + b[i];

c[i] := t mod 10;

t := t div 10;

end;

end;

procedure tru(var a,b,c : BigInt);

var i,t : integer;

begin t := 0;

for i:=1 to max do

begin

t := a[i] – b[i] – t;

if t < 0 then

begin

c[i] := 10 + t;

t := 1;

end

else

begin

c[i] := t;

t := 0;

end;

end;

end;

Ta khai báo L là mảng 200 phần tử kiểu BigInt. Gán L[1] là 2, L[2] là 3 rồi tính các phần tử khác bằng câu lệnh như sau:

for i:=3 to n do cong(L[i-1],L[i-2],L[i]);

Viết như vậy thì chương trình hoạt động tốt, nhưng không trực quan lắm. Nếu có thể viết L[i]:=cong(L[i-1],L[i-2]) thì sẽ trong sáng hơn nhiều. Trong TP thì không thể, nhưng trong FP hoàn toàn có thể viết được như vậy.

Sau đây là toàn bộ chương trình nguồn giải bài toán này viết bằng FP:

program Xau2bit1;

const inp = ’fibo.inp’;

out = ’fibo.out’;

max = 100;

type

BigInt = array[1..max] of byte;

var

n : integer;

m : BigInt;

s : string;

kq: array[1..200] of byte;

L : array[1..200] of BigInt;

f : text;

{==================================}

procedure nhap;

var

c : char;

i : integer;

begin

assign(f,inp);

reset(f);

readln(f,n);

readln(f,s);

close(f);

end;

{==================================}

function chuyen(s : string): BigInt;

var i : integer;

begin

for i:=1 to length(s) do

chuyen[i]:=ord(s[i]) – ord(‘0’);

for i:=i+1 to max do

chuyen[i]:=0;

end;

function cong(var a,b : BigInt): BigInt;

var

i,c : integer;

begin

c := 0;

for i:=1 to max do

begin c := c + a[i] + b[i];

cong[i] := c mod 10;

c := c div 10;

end;

end;

function tru(var a,b : BigInt): BigInt;

var

i,c : integer;

begin

c := 0;

for i:=1 to max do

begin

c := a[i] – b[i] – c;

if c < 0 then

begin

tru[i] := 10 + c;

c := 1;

end

else

begin

tru[i] := c;

c := 0;

end;

end;

end;

function nho(var a,b : BigInt): boolean;

var i : integer;

begin

for i := max downto 1 do

if a[i] < b[i] then exit(true) else

if a[i] > b[i] then exit(false);

exit(true)

end;

{==================================}

procedure tinh;

var i : integer;

begin

m := chuyen(s);

L[1]:=chuyen(’2’);

L[2]:=chuyen(’3’);

for i:=3 to n do L[i] := cong(L[i-1],L[i-2]);

end;

procedure tim;

var i : integer;

begin

for i:=n downto 2 do if nho(m, L[i-1]) then kq[i] := 0

else

begin kq[i] := 1;

m := tru(m,L[i-1]);

end;

if m[1] > 1 then kq[1] := 1 else kq[1] := 0;

end; {==================================}

procedure inkq;

var i : integer;

begin

assign(f,out);

rewrite(f);

for i:=n downto 1 do write(f,kq[i]);

close(f);

end;

{==================================}

BEGIN

nhap;

tinh;

tim;

inkq;

END.

Trong chương trình này, ngoài 2 hàm cộng, trừ, tôi còn viết thêm 1 hàm để chuyển một xâu biểu diễn số nguyên thành một số nguyên kiểu BigInt và một hàm để so sánh 2 số kiểu BigInt.

Đọc chương trình nguồn, các bạn cảm thấy thế nào? Tôi thì thấy rất thoải mái, vì bây giờ với FP có thể viết rất nhiều hàm mà trước đây trên TP phải viết bằng thủ tục một cách không rõ ràng lắm.

Hàm trong FP có thể trả lại kiểu cấu trúc là một điều tôi thấy cực kì thú vị, vì chưa từng thấy một ngôn ngữ lập trình thông dụng nào làm được điều đó.

FP vẫn còn nhiều điều thú vị về hàm, chẳng hạn như hàm đa hình, hàm định nghĩa phép toán… Tiếc là trang báo có hạn, những vấn đề đó đành phải trìnhbày trong bài viết kì sau.

So sánh Free Pascal với Turbo Pascal (3)

Trong các số báo trước, tôi có đề cập đến một số điều thú vị về mảng của FP mà TP không có như: mảng kích thước không hạn chế.

Trong bài này tôi xin giới thiệu một số điều thú vị khác về mảng, con trỏ và đồ hoạ trong FP.

Mảng mở (open array)

Để một biến kiểu mảng có thể làm tham số cho một chương trình con, ta bắt buộc phải khai báo trước về kiểu mảng đó. Chẳng hạn khai báo sau không hợp lệ cả trong TP và FP:

function area (x,y: array[1..100] of real): real;

Ta phải sửa lại thành khai báo như sau:

type TArr1 = array[1..100] of real;

function area (x,y: TArr1): real;

Vấn đề tạm thời được giải quyết. Tuy nhiên lại gặp một vấn đề mới là đối số truyền cho hàm area bắt buộc sẽ phải có kiểu TArr1. Vấn đề thứ hai là khai báo mảng phải xác định trước số phần tử, sẽ gây bất tiện khi số phần tử thực sự nhiều hơn hoặc ít hơn.

FP có một cải tiến là cho phép khai báo tham số của chương trình là kiểu mảng mở. Chẳng hạn hàm area trên có thể khai báo trong FP như sau:

function area(x,y: array of real): real;

Vậy khi chạy làm thế nào để xác định được số phần tử thực sự của tham số? Cách đơn giản nhất là chúng ta thêm một tham số nữa để mô tả số phần tử. Nếu không thích như vậy, chúng ta có thể dùng hàm Low và High để xác định chỉ số đầu và cuối của mảng.

Thông thường thì với mảng mở, chỉ số đầu là 0, chỉ số cuối là n-1 với n là số phần tử của mảng (giống như trong ngôn ngữ C).

Sau đây là một ví dụ về hàm tính diện tích đa giác đơn bằng phương pháp hình thang viết trong FP:

function area (x,y: array of real): real;

var

i,n : integer;

begin

n := high(x);

result := (x[0] – x[n]) * (y[0] + y[n]);

for i := 0 to n-1 do result += (x[i+1] – x[i])*(y[i+1] + y[i]);

result := abs(result) / 2;

end;

Cách viết hàm có sử dụng một số cải tiến của FP: toán tử C-like, biến result là giá trị trả lại của hàm. Trong TP cũng có kiểu mảng mở như vậy (không tin bạn có thể thử khai báo). Tuy nhiên mảng mở trong FP có một điều thú vị mà trong TP không có, đó là mảng tạo trong khi chạy.

Để dễ hiểu, bạn hãy quan sát lời gọi hàm area của tôi đối với một tứ giác có 4 đỉnh là A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4).

s := area([x1,x2,x3,x4], [y1,y2,y3,y4]);

Với lời gọi đó, khi chạy, chương trình sẽ tạo một mảng x gồm 4 phần tử x1, x2, x3, x4 và mảng y với 4 phần tử y1, y2, y3, y4.

Nếu không có cách viết này, ta sẽ phải khai báo 2 mảng x,y và gán các phần tử vào một cách thủ công. Cách viết [a1,a2,…,an] được FP hiểu là một mảng mở ngoài cách hiểu thông thường là một tập hợp.

Con trỏ

Ai đã từng sử dụng ngôn ngữ C, nếu không cảm thấy khó khăn thì sẽ rất thích thú với sự uyển chuyển của con trỏ trong C: chẳng hạn có thể thực hiện các phép toán số học cộng, trừ với con trỏ, có thể dùng con trỏ như mảng.

Con trỏ trong TP thì không được uyển chuyển như vậy. Trong TP ta chỉ có thể thực hiện một số phép toán như: gán trị cho con trỏ, so sánh 2 con trỏ hay truy cập vào phần tử mà con trỏ trỏ đến.

FP đã cải tiến và con trỏ trong FP bây giờ uyển chuyển như trong C. Chúng ta có thể hiểu con trỏ trong FP như một biến nguyên 32 bit, giá trị của nó là một địa chỉ trong bộ nhớ.

Do đó FP có một số phép toán đối với con trỏ như sau:

Phép cộng : nếu p là một con trỏ kiểu X, i là một số nguyên, thì p+i cũng là một con trỏ kiểu X và p+i trỏ đến biến có địa chỉ cách biến p trỏ đến i phần tử kiểu X. Chẳng hạn nếu X là kiểu Int64, thì p+1 sẽ trỏ đến biến Int64 tiếp theo biến mà p trỏ đến.

Phép trừ : nếu p, q là 2 con trỏ cùng kiểu thì p-q là độ lệch của chúng, có giá trị bằng số phần tử trong khoảng đó nhân với kích thước của kiểu mà chúng trỏ đến.

Phép tham chiếu : nếu p là một con trỏ thì p^ là biến mà p trỏ đến. Ta cũng có p+i là con trỏ nên (p+i)^ cũng là biến mà p+i trỏ đến. Chú ý là cách viết này rất thường gặp trong C, nhưng trong TP thì hoàn toàn không có.

FP còn cải tiến cho phép viết (p+i)^ dạng p[i], nghĩa là hoàn toàn giống C. Chú ý là p^ có thể viết là p[0]. Như vậy ta có thể coi một con trỏ như một mảng động.

Ta có thể dùng các lệnh GetMem, FreeMem để cấp phát động bộ nhớ và dùng cú pháp của mảng để truy cập.

Chương trình sau demo tính năng sử dụng con trỏ như mảng trong FP:

uses crt, go32;

var a : ^integer;

n,i : integer;

BEGIN

n := 100;

GetMem(a,n);

for i := 0 to n-1 do a[i] := i;

FreeMem(a);

END.

Với tính năng này, chúng ta có thể sử dụng các con trỏ như các mảng động (dynamic array), tức là khai báo mảng mà không cần xác định trước số phần tử, sau đó mảng được cấp phát động trong quá trình thực thi.

Trong TP chúng ta dùng từ khoá absolute để xác định một vị trí cố định trong bộ nhớ. Khai báo đó gọi là địa chỉ tuyệt đối. Chẳng hạn để đo thời gian chạy của chương trình, người ta khai báo biến time kiểu longint tại địa chỉ 0:$46C, bởi vì vị trí đó là nơi máy tính lưu bộ đếm của đồng hồ. Tần số cập nhật của nó là 18.2 lần/giây.

Một chương trình ví dụ của TP như sau:

var

time : LongInt absolute 0:$46C;

start : LongInt;

i,n : LongInt;

BEGIN

start := time;

for i := 1 to 10000000 do n := i;

writeln(‘Runned in: ‘,(time-start)/18.2:0:3);

readln;

END.

Trên máy tính của tôi, chương trình đơn giản này chạy mất gần 6 giây (5.814 giây). FP chạy trong môi trường 32 bit, ở chế độ bảo vệ. Trong chế độ bảo vệ, không có khái niệm địa chỉ tuyệt đối (để giải thích kĩ càng về điều này, chắc cần một bài báo rất dài).

Để sử dụng khai báo absolute, ta phải khai báo sử dụng unit go32. Unit go32 cho phép thao tác vào vùng nhớ của DOS.

Tất nhiên là chỉ có chương trình được dịch để chạy trên DOS 32 bit (target là DOS GO32v2) thì mới sử dụng được.

Chương trình trên được sửa để chạy trên FP như sau:

uses crt,go32;

var

time : LongInt absolute 0:$46C;

start : LongInt;

i,n : LongInt;

BEGIN

start := time;

for i := 1 to 10000000 do n := i;

writeln(‘Runned in: ‘,(time-start)/18.2:0:3);

readln;

END.

Thật kinh ngạc: trên máy tính của tôi chương trình đơn giản này chạy mất 0.000 giây!!! Tôi tăng hằng số 10000000 lên 10 lần (thêm một chữ số 0 vào) thì chương trình chạy trong 0.440 giây.

Như vậy so với TP, FP nhanh hơn rất nhiều. Tôi chỉ có thể phỏng đoán là FP sinh ra chương trình mã 32 bit, lại được tối ưu hoá mã cho Pentium nên nhanh hơn TP vốn chỉ sinh mã 16 bit và hoàn toàn không có chức năng tối ưu mã. Đây có lẽ cũng là một lí do rất thuyết phục để thay thế TP bằng FP.

Đồ hoạ trong FP

TP phiên bản cuối cùng là 7.0 ra đời năm 1992. Vào hồi đó, phần cứng đồ hoạ còn khá yếu nên TP 7.0 chỉ hỗ trợ chế độ đồ hoạ cao nhất là 640x480x4 bit (16 màu). Bây giờ là năm 2004, đồ hoạ máy tính đã rất mạnh, nhưng nếu dùng TP thì ta cũng chỉ dùng được chế độ cao nhất đó thôi.

Nếu có driver SVGA (SVGA256.BGI) thì ta có thể sử dụng được các chế độ 256 màu. Nhưng nếu dùng FP, chúng ta có thể có chế độ đồ hoạ cao hơn nhiều.

Theo thử nghiệm thì tôi đã dùng được chế độ 800x600x16bit (64K màu) trong FP. Nghĩa là chẳng không thua kém nhiều các môi trường lập trình trên Windows. Unit Graph của FP tương thích hoàn toàn TP.

Như vậy chúng ta vẫn có thể dùng các chương trình đồ hoạ được viết trên TP để dịch lại và chạy trong FP mà không cần sửa đổi gì. Hơn nữa, chúng ta có thể sử dụng những mode đồ hoạ với độ phân giải và số màu nhiều hơn với những thao tác vẽ đơn giản và quen thuộc của TP.

Bảng sau là các driver và mode đồ hoạ mới trong FP. Chú ý là do FP là đa môi trường (multi platform), tức là sinh mã cho nhiều hệ điều hành và hệ máy khác nhau, do đó có thể những chế độ đồ hoạ không được một số hệ nào đó hỗ trợ. D1bit = 11; D2bit = 12; D4bit = 13; D6bit = 14; { 64 colors Half-brite mode – Amiga } D8bit = 15; D12bit = 16; { 4096 color modes HAM mode – Amiga } D15bit = 17; D16bit = 18; D24bit = 19; {chưa được hỗ trợ} D32bit = 20; {chưa được hỗ trợ} D64bit = 21; {chưa được hỗ trợ} detectMode = 30000; m320x200 = 30001; m320x256 = 30002; { amiga resolution (PAL) } m320x400 = 30003; { amiga/atari resolution } m512x384 = 30004; { mac resolution } m640x200 = 30005; { vga resolution } m640x256 = 30006; { amiga resolution (PAL) } m640x350 = 30007; { vga resolution } m640x400 = 30008; m640x480 = 30009; m800x600 = 30010; m832x624 = 30011; { mac resolution } m1024x768 = 30012; m1280x1024 = 30013; m1600x1200 = 30014; m2048x1536 = 30015;

Còn sau đây là một chương trình demo về chế độ đồ hoạ cao của FP (800x600x16 bit). Nếu máy của bạn hỗ trợ chế độ này, bạn sẽ thấy một dải màu rất đẹp.

uses graph;

var

gd, gm, i, error: integer;

BEGIN

gd := D16bit;

gm := m800x600;

initgraph(gd,gm,”);

error := graphResult;

if (error <> grOk) then begin

writeln(‘800x600x16bit is not supported!’);

halt(1)

end;

for i := 1 to 600 do

begin

setColor(random(65536));

line(0,i,799,i);

end;

readln;

closegraph;

END.

Xử lí lỗi ngoại lệ

Phần lớn các ngôn ngữ lập trình cao cấp đều có hỗ trợ xử lí lỗi ngoại lệ. Chẳng hạn Visual Basic có lệnh On Error, C++, Java có nhóm lệnh try catch, Delphi, FP có nhóm lệnh try… except.

Nói một cách đơn giản là: trong khi phương pháp xử lí lỗi truyền thống né tránh lỗi (tức là kiểm tra trước để đảm bảo không có lỗi thì mới làm) thì phương pháp lập trình xử lí lỗi ngoại lệ là thực hiện bình thường và dự phòng trước tình huống nếu gặp lỗi.

Chúng ta có thể xét một ví dụ là thực hiện một phép chia biến a cho biến b. Trong TP ta sẽ viết như sau:

if b <> 0 then c := a/b else write (‘Error: b=0.’);

Trong FP, sử dụng tính năng xử lí lỗi ngoại lệ, chúng ta có thể viết như sau:

try c := a/b;

except on EDivByZero do

begin

c := 0;

write(‘Error.’);

end;

end;

Các bạn có thể nói: như vậy rõ ràng phức tạp, rắc rối hơn. Tất nhiên, tôi đồng ý. Nhưng hãy nhìn vào ưu điểm của phương pháp xử lí lỗi ngoại lệ so với phương pháp truyền thống:

– Phương pháp kiểm tra không phải lúc nào cũng lường trước được mọi tình huống và thường phải thực hiện những phép kiểm tra rất tốn thời gian. Phương pháp xử lỗi ngoại lệ không cần những kiểm tra như vậy nên đơn giản hơn. Hơn nữa có những tình huống phải thực hiện rồi mới biết là có lỗi (chẳng hạn đọc file, cộng 2 số..)

– Phương pháp truyền thống xử lí lỗi một cách không thống nhất: ở mức nào của chương trình bạn cũng phải có những đoạn trình xử lí riêng và mỗi lỗi cũng phải có đoạn trình xử lí riêng. Với phương pháp xử lí lỗi ngoại lệ ta có thể chủ động đưa lỗi lên mức xử lí cao nhất, thậm chí tự gây ra lỗi để chuyển quyền điều khiển (bằng lệnh raise).

– Phương pháp truyền thống sau khi gặp lỗi thường rất khó phục hồi lỗi. Phương pháp xử lí lỗi ngoại lệ có nhóm lệnh try finally sẽ đảm bảo dù gặp lỗi hay không những lệnh của khối finally đều được thực hiện. Phương pháp xử lí lỗi ngoại lệ là phương pháp rất hay nhưng không thể trình bày đơn giản trong một đoạn báo ngắn được. Các bạn nếu thấy thú vị thì có thể tự tìm hiểu trong các tài liệu của FP, Delphi hay Java.

Như vậy qua một loạt bài báo, tôi đã trình bày về những điểm mạnh của FP so với TP, dưới góc độ một môi trường lập trình dành cho học sinh phổ thông hay sinh viên đại học làm quen lập trình hoặc rèn luyện chuẩn bị cho các kì thi HSG hay Olympic.

Tất nhiên FP còn rất nhiều điểm mạnh khác như lập trình hướng đối tượng (OOP), đa nhiệm, đa luồng và đa nền (multi process – multi thread – multi platform), hỗ trợ trao tác CSDL và lập trình mạng nhưng đó là những lợi thế trong lập trình chuyên nghiệp, tạm thời chúng ta chưa xét đến.

Chúng ta có thể tổng kết lại như sau những điểm mạnh của FP so với TP, những điểm đủ thuyết phục để dùng FP thay thế TP:

– Không hạn chế bộ nhớ hay kích thước kiểu dữ liệu (mảng, xâu).

– Hàm có nhiều cải tiến: trả lại kết quả kiểu cấu trúc, định nghĩa hàm trùng tên, định nghĩa phép toán, cho phép dùng tên hàm như biến, dùng biến result hoặc lệnh exit để trả lại kết quả.

– Kiểu mảng mở và kiểu con trỏ uyển chuyển hơn, cho phép dùng con trỏ như mảng động.

– Hỗ trợ các chế độ đồ hoạ cao cấp.

– Cho phép lập trình xử lí lỗi ngoại lệ.

– Tương thích hoàn toàn TP, cả về mã lệnh hay giao diện IDE. Sinh mã 32 bit tối ưu nên tốc độ nhanh hơn TP rất nhiều lần. Hơn nữa FP có thể sinh mã cho nhiều hệ máy và hệ điều hành khác nhau. Và một điều rất quan trọng là FP là phần mềm nguồn mở, hoàn toàn miễn phí. Khi luật bản quyền ở Việt Nam được thực thi nghiêm túc, Linux sẽ trở nên phổ biến và việc sử dụng các môi trường lập trình cao cấp như .NET, Java và HĐH Windows sẽ phải trả tiền bản quyền. Khi đó thành thạo FP sẽ là một lợi thế.

 

 

About pascalteacher

Trang thông tin Toán học và Tin học

Thảo luận

Chưa có phản hồi.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Các tác giả

Tháng Mười 2016
M T W T F S S
« Sep   Nov »
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31  

NCT Computer

Flickr Photos

Fast-flying Falcon

sunset and fishing nets

Force of Life - Pushing Boundaries I

More Photos

Thống kê

  • 81,544 lượt xem

%d bloggers like this: